研究群甲:探索物質基本結構 – 高能與強場物理研究中心

探索物質的基本構造，高能粒子對撞是最有效的方法，對撞機實驗提供一個高度控制的研究環境，能夠精準的掌控對撞的能量、位置，束流亮度遠超過其他類型的實驗。因此，過去五十年來粒子物理的重大發現，是以對撞機實驗為主。現今世界上能量最高的對撞機是LHC，這裡也是最有可能發現新物理現象的地方。我們過去在LHC 累積了許多的成果與經驗，在這個方面仍有很大的發展空間。因此，未來五年內，本中心在此研究領域下最重要的研究焦點是持續在LHC 進行物理分析。LHC 未來十年的運轉規畫請見圖六，目前正在進行Run-2 的數據擷取，到2018 年底為止，預計將累積100-150/fb 的數據量。在停機兩年進行加速器及探測器維修後，從2021 年到2023 年的Run-3 能量，可能會從13TeV 提升到14TeV，預計最後總結Run-1 到Run-3 的總實驗數據量大約為300/fb，而未來的HL-LHC 預計運轉十年後，總實驗數據量可達3000/fb。根據LHC 的運行方案，我們的運作目標如下：
(一) 短中期目標：前三年我們的目標在於完成LHC Run-2 的物理分析，以及期刊論文發表。
(二) 中長期目標：第三年起，我們將會開始將心力逐步轉移到Run-3 的物理分析準備工作上。第四和第五年將會著手Run-3 的物理分析以及論文發表。本中心成員的研究目標包括進行標準模型的精密測量，以及間接尋找新物理、測量標準模型預測的稀有衰變或是稀有終態、更加深入了解希格斯玻色子物理、測試希格斯粒子是否是我們通往新物理的一扇門、繼續對超越標準模型的新物理現象，進行地毯式的搜尋。不斷改進分析方法、利用人工智慧和機器學習幫助物理分析、降低系統誤差、提升分析靈敏度，將會是我們的工作重點。
(三) 長期目標：如前所述，過去一年我們已開始參與環型正負電子對撞機的計畫。下一世代的對撞機，除了環型正負電子對撞機外，目前在國際上也有許多推案在進行，例如ILC、CLIC、FCC、HE-LHC 等等。未來五年，本中心的規畫是投入部份新進的學生到下一世代的對撞機上，我們將持續密切關注國際上不同對撞機計畫的進展，也預計舉辦相關的研討會，邀請各計畫的要角前來本中心演講，以免我國在這項科學競爭上落後。

圖六：LHC未來的運轉規劃

2018年成果:

1. 大強子對撞機物理分析與探測器
台灣參與歐洲核子物理中心（CERN）的LHC多年，作出了傑出的成果。LHC是世界上最大的高能粒子加速器，將質子加速到6.5兆電子伏特(TeV)的能量後對撞，經由質能轉換，產生大量的基本粒子，以研究物質的最基本結構和交互作用。LHC上有兩個大型多功能探測器，分別是ATLAS和CMS。中研院與清大團隊參與ATLAS實驗，而台大和中大團隊參與CMS實驗。2012年夏天，兩個實驗同時偵測到俗稱「上帝的粒子」的希格斯玻色子，驗證了50多年來的猜測，讓標準模型的理論基礎完備，是基礎物理多年來最重大的突破。台灣團隊參與了這個重大的發現，並各自做出貢獻。
發現希格斯玻色子後，LHC最重要的工作就是研究希格斯玻色子的性質，同時利用希格斯玻色子研究超越標準模型的現象。為了達成這個目標，LHC將進行一系列的探測器升級，第一階段升級計畫現正進行中，而第二階段升級計畫將在2024-2026年間進行 (見圖一)。在2026年後，LHC的亮度可提高近十倍，至2038年總實驗數據量將可達3000/fb，上述希格斯玻色子和超越標準模型的物理的相關研究才得以實現。在實驗設備方面，ATLAS和CMS探測器，均必須進行相應的升級，以適合超高亮度的LHC環境。

圖一：LHC從2015年到2038年二十四年間的運轉規劃。

從2015年到2018年，LHC所進行的第二輪(Run-Ⅱ)實驗數據擷取，總共收集了150/fb的數據(見圖二)。本中心成員先利用2015及2016年所收集的~36/fb的實驗數據對希格斯玻色子物理、標準模型物理、尋找暗物質及尋找新物理現象進行分析並發表31篇論文。

圖二：2010-2012年及2015-2018年，CMS實驗每年擷取的實驗數據量。

以下我們分別描述CMS和ATLAS實驗的物理分析結果和探測器升級計畫。

1.1 CMS物理分析
測量光子以及光子和噴射流的產生截面積隨不同物理參數的改變是直接檢驗量子色動力學(QCD)的好方法之一。本中心成員利用2015年對撞能量13TeV的2.26/fb實驗數據進行精密測量，目前結果已被EPJC接受發表。此論文中我們首次利用類人工智慧的結果對假光子的產生機率進行測量，好處是從低橫向動量到高橫向動量皆適用，無法切換不同的測量方法，並且可以保留住接近百分之百的訊號統計量。此方法正被運用在其他和光子相關的測量上。
在希格斯粒玻色子被發現之後，測量希格斯粒玻色子的物理性質在LHC是一大重要課題。H→WW具有較高的衰變機率，再加上兩個W玻色子衰變到輕子提供較為乾淨的背景事例，因此極適合用來研究希格斯玻色子的物理性質。本中心成員利用2016年的實驗數據進行測量，結果顯示在現今的實驗誤差內，顯示研究結果符合標準模型對希格斯玻色子的預測。此論文已提交至Phys. Lett. B。
探測希格斯玻色子的稀有衰變除了可以增進我們對希格斯玻色子的了解外，還可以藉此探索新物理。在JHEP 1811, 152 (2018)這篇論文中，我們利用2016年36/fb的數據對H→llγ作了系統性的研究(見圖三)。輕子對(ll)的質量從2m_μ一直延伸到高質量，除了J/Ψ和Υ的質量範圍。相較於第一輪實驗數據的結果，此結果增進了H→llγ搜尋靈敏度一倍多。M_ll小於50GeV的質量區域至今仍是LHC唯一的研究成果。利用類人工智慧和機器學習的方法更進一步增加搜尋靈敏度是我們目前的研究課題。

圖三：利用2016年實驗數據搜尋H→llγ的研究成果。

在LHC測量希格斯玻色子和魅夸克(charm quark)之間的耦合常數，由於背景事例量太大，是一項極具挑戰性的研究課題。此外，許多超越標準模型的理論預測H→cc的衰變機率會有所改變。因此，搜尋H→J/Ψ+γ→μμγ除了可以和VH→Vcc在測量希格斯玻色子和魅夸克之間的耦合上互補外，亦可用來探索新物理。由於在目前H→J/Ψ+γ→μμγ的訊號產生量較小，因此我們也同時搜索另一個稀有衰變Z→J/Ψ+γ→μμγ。目前研究成果論文已經提交到EPJC。如何進一步提升這些稀有衰變頻道的搜索靈敏度是我們目前的研究課題之一。
除了研究單一希格斯玻色子之外，雙希格斯玻色子的產生也是一個極重要的希格斯物理研究題目，更是在高亮度LHC時代的黃金題目之一。雙希格斯玻色子除了可以測量希格斯玻色子的自我耦合，用以探測希格斯機制位能的結構外，許多超越標準模型的理論預測有尚未發現的新粒子衰變到雙希格斯玻色子的可能性。在標準模型的框架下，相較於其他衰變終態，雙希格斯玻色子HH→γγbb具有最好的搜尋靈敏度。本中心成員利用2016年實驗數據發表了一篇論文，目前已被Phys. Lett. B接受。
除了希格斯玻色子物理之外，尋找暗物質也是CMS重點分析之一。我們分析含有高迷失動量和單一希格斯玻色子的事件（單一希格斯分析），且著重在希格斯玻色子衰變到底夸克的管道。雖然目前的實驗數據尚未有質子對撞產生暗物質的跡象，我們的結果在所有單一希格斯玻色子分析裡，最具敏感度、也排除最大理論參數範圍。利用CMS在2015年和2016年所取的數據，我們已經發表了兩篇論文在JHEP 1710, 180 (2017), arXiv:1807.02826 (JHEP已經接受發表)，並剛投了一篇論文到EPJC。還有一篇論文綜合了所有的單一希格斯分析結果，預計在2019年發表。圖四顯示我們所排除的Z’-2HDM理論模型參數範圍。在未來LHC關機的兩年裡，我們會分析2017-2018年所取的數據，並探索新的暗物質模型。這些模型的物理事件特徵比較複雜，需要新穎的分析方法，譬如說：暗物質會來自一個長生命週期粒子的衰變。未來偵測器的升級，也預計對這些新模型有更高的敏感度。

圖四：曲線內的面積顯示單一希格斯粒子分析所排除的暗物質理論參數值範圍。

此外，我們也持續參與其他搜尋新物理現象的物理分析，例如尋找激發態的頂夸克(Phys. Lett. B 778, 349 (2018))和重粒子衰變到Zγ的終態(JHEP 1809, 148 (2018))。

1.2 ATLAS物理分析
ATLAS實驗在2009年底與LHC加速器同時啟用並展開物理數據收集。台灣組包括中央研究院與清華大學的物理分研題目，自早期測量W，Z玻色子與雙玻色子Wg，Zg 事例，建立對標準模型在更高能量領域的了解。接著在多輕子和雙玻色子的最終狀態搜尋新物理的數據分析（搜尋新玻色子Z’, R-parity violating SUSY, Technicolor)。我們也積極參與搜尋標準模型希格斯玻色子的研究工作，2012年發現希格斯玻色子的成果，我們的團隊也有所貢獻。台灣組對新數據的分析側重於了解希格斯玻色子屬性和其他希格斯玻色子相關主題。分析數據搜尋標準模型希格斯玻色子衰變成一對底夸克（H→bb）並也搜尋超出標準模型的重希格斯玻色子。ATLAS實驗在2018年夏季發表H→bb衰變的觀察論文，此發現為高能物理發展上的一個重要里程碑(詳見中心年度亮點特色)。我們也分析Run-Ⅱ數據搜索可以衰變成一對玻色子（例如WW，WZ，ZZ，WH，ZH）的標準模型之外的新的重粒子。

1.3 大強子對撞機第二階段升級計畫
CMS和ATLAS的第二階段升級計畫規模龐大，需要的經費與人力接近當初建造原探測器所需。國內基礎科學經費未見增長的狀況下，已經很難支撐兩個實驗同時進行升級計畫。本中心的成立，適時的解決了這個問題。我們在中心建立一個功能性平台，讓原本獨立運作的ATLAS和CMS團隊展開對話和協作。利用這個平台，我們經詳細討論後，建立了一個共同的探測器研發實驗室，這個實驗室配置了CMS和ATLAS共同需要的貴重儀器，並支援共用的技術性人力。這個設計讓兩個團隊在有限的經費下，都獲得充分的的技術能量，爭取在國際團隊執行重要的任務。而中心經費也可以在關鍵時刻迅速提供必要的資源，讓團隊在國際合作中獲得彈性的運作空間。由於以上合作模式產生的加乘效應，我們成功的促成科技部物理學門、台大、中研院決定支持本計畫的進行，提供經費配合本中心執行LHC這個重要而龐大的計畫。107年9月，本中心的各單位和科技部簽訂LHC第二階段升級的經費分配表，隨後科技部副部長代表台灣與CERN簽訂LHC升級的合作備忘錄(見圖五)。

圖五：左圖為本中心與科技部、台大、中研院簽訂LHC第二階段升級經費分攤表。右二圖為科技部蘇芳慶次長於2018年6月14日代表台灣與CERN簽訂台灣參與ATLAS實驗

和CMS實驗升級的合作備忘錄。

這個案例適切的反應了本中心在大型計畫的價值。我們的平台成功的整合了各個單位的資源，讓原本難以進行的計畫得到足夠的支援，得以順利啟動。這正是成立本中心的核心目標。
1.4 CMS 高粒度量能器(HGCal)
當LHC運轉到2023年結束時，CMS實驗兩端的電磁和強子量能器因受大量的輻射的破壞，其物理表現將大幅下降至可接受度之下。為了要面對在高亮度LHC時代更大量的輻射衝擊以及更多的多重事例(pile-up)訊號，CMS實驗決定2024-2026年間在兩端安裝高粒度量能器(High granularity calorimeter, HGCal, 見圖六)。電磁量能器部份將由28層的矽晶片模組所組成。過去台灣CMS團隊參與CMS實驗前置簇射量能器(Preshower)的建造，其為2層的矽晶片模組所組成，因此高粒度量能器可謂是一個大型的前置簇射量能器。

圖六：CMS高粒度量能器設計圖。

本中心成員台灣大學高能組和中央大學高能組已加入高粒度量能器組，並且在2016-2018年間的固定靶測試實驗中重出重大貢獻，從硬體元件的製作、架設，到實驗運行的規畫，再到實驗模擬及數據分析，我們的成員皆有主導或參與。高粒度量能器所發表的第一篇論文(JINST 13, 10023 (2018))共有84位作者，其中本中心成員佔近五分之一。圖七為當32GeV和250GeV的電子打入固定靶測試實驗架設時所產生的電磁簇射在每一層的矽晶片上所留下訊號。
台灣CMS團隊正利用本中心在台灣大學的矽探測器研發中心，建立全球六個矽晶片模組組裝中心之一。除了加州聖塔巴巴拉分校之外，目前台灣中心是進度最領先的中心。在未來的一年利用六吋矽晶片建立高粒度量能器的原型並進行宇宙射線數據的擷取是我們的目標。另外，我們也規畫在中央大學的矽探測器研發中心成立矽晶片品管中心(全球約2或3個)。

圖七：不同能量的電子入射高粒度量能器固定靶測試實驗架設時所產生的電磁簇射留下的訊號。

1.5 ATLAS 高粒度時間探測器(HGTD)
ATLAS探測器需要為加速器束流增加而升級。在2018我們完成New Small Wheel muon偵測器的電子電路製作工作。提供在線監測軟體和工具以及監測現場專業知識。實驗偵測器及電子模組的製造也需要與工業廠家密切合作。TSMC（台灣半導體製造公司）將為ATLAS生產用於高亮度運行的像素檢測器的前端電子晶片。用於傳輸數據的的光纖訊號發射模塊也是台灣的公司建造。在2024-2026年將完成的第二階段升級計畫，台灣團隊參與ATLAS 渺子探測器與高粒度時間探測器( high granularity timing detector, HGTD) 的電子模組建設。相關原型設計，已與台灣產業界展開研發工作。
LHC加速器的質子束流亮度將升級到瞬間目標值7.5×10³⁴ cm⁻²s⁻¹，約一個數量級。實驗探測器面臨的升級要求，主要是多重事例同時發生。區別各個事例的末態粒子的方法，必須在區分事例在碰撞軸線 1.6/mm 個事例的分佈位置。質子束團的碰撞間隔是180 ps。 ATLAS將採用高粒度時間探測器利用對帶電粒子的快速測量，到30 ps 區別準度，來標定其起源點。能達到如此快速訊號的探測器，是新近開發的 50 μm厚的矽晶 Low Gain Avalanche Detector (LGAD)。台灣團隊在此計畫的科研項目，是對LGAD提供穩定的高低壓，控制傳輸及高速10 Gbps讀出電訊號與轉換光纖。必須提供探測器能持續20年工作的穩定操作環境，包括抗輻射損壞的極低噪聲工作電壓及訊號傳輸的各類晶片及電子元件的輻射損壞測試，電子電路設計及生產。

2. 環型正負電子對撞機(CEPC)
LHC實驗於2012年發現了希格斯玻色子，給予粒子標準模型完整的驗證成果。此項發現標誌著實驗粒子物理的探索目標已推展到搜尋粒子及物質起源。爾後探究希格斯玻色子物理性質，需要一個環形正負電子對撞機在正負電子對撞質心能量240 GeV 及碰撞亮度 2×10³⁴cm^-2s^-1 的環境下擷取 e^＋e^－→ ZH 反應生成的希格斯玻色子事例。預期在約10年期間產生 5 ab^-1 的物理反應以取得數百萬個 Higgs 衰變事例。

2.1 前端亮度量能器(LumiCal)
CEPC 探測器的設計目標是選擇最佳的希格斯玻色子衰變反應與測量效能以設定探測器的效能。為了標示出 H → bb, cc, gg 反應，碰撞點的粒子分裂點測量至為關鍵。測量e^＋e^－碰撞的物理反應發生機率，需要先測得在加速器束流下的e^＋e^－碰撞截面。最潔淨的對比事例是e^＋e^－→e^＋e^－彈性碰撞，在碰撞點兩側以小角度的矽晶能量器(前端亮度量能器)測得。我們選擇研討此一探測器的機械與矽微條設計條件，已達到 10^-3 以上的e^＋e^－碰撞截面絕對精準值。研發的難度在趨近1 μm 的機械製作，矽晶條位置及及粒子碰撞點的度量準度。實驗技術內容符合台灣研發團隊多年來在矽晶探測器，量能器及高速電子電路等各方面的發展專業。目前本中心取得前端亮度量能器的主導權，並開始著手進行其原型的建造。
2.2噴射流(jet)重建與能量校正
噴射流是CEPC物理分析中最重要的物理物件。希格斯玻色子大約有百分之九十的機率會衰變到含有噴射流的終態。因此噴射流的重建與能量校正在CEPC是一大重要課題。本中心成員自2016年底舉辦CEPC物理分析學校後，即積極加入CEPC噴射流工作小組。經過兩年的努力，我們已在噴射流重建與能量校正上作出重大貢獻。目前的研究成果已發表在EPJC 78, 426 (2018)。圖八顯示的分別為W、Z和希格斯玻色子衰變到一對噴射流，經過重建及能量校正之後的質量分佈圖，在CEPC因為乾淨的正負電子對撞環境，因此相較於強子對撞機，CEPC具有較好的W和Z玻色子分別率。

圖八：經過重建及能量校正之後的W、Z及希格斯玻色子質量分佈。

3. HGCal 和 LumiCal 的整合

我國高能物理實驗團隊有累積多年的矽探測器研發成果。矽探測器除了使用在帶電子粒子軌跡偵測外，近年來將矽偵測器應用在電磁和強子量能器上也是一項重要的發展。由於粒子流(particle flow)重建方法在CMS實驗成功地提升噴射流的能量解析度以及各種粒子的訊號和背景分辨率，因此建造一個具有高訊號讀出頻道密度的電磁和強子量能器成為CMS實驗在第二階段探測器升級計畫中的重要目標。而矽探測器能夠提供良好的空間解析度以及抗輻射性，因此獲選為CMS實驗第二階段探測器升級計畫的主要探測器。過去台灣CMS實驗團隊對CMS由2層矽晶片探測器所組成的前置簇射量能器建造有卓越貢獻。CMS第二階段探測器升級計畫中選定的高粒度量能器在電磁量能器部份將由28層的矽晶片探測器組成，並且首度選用由8吋矽晶片打造探測器。另外，CEPC前端亮度量能器的設計也是選用矽晶片，本中心成員正利用先前製作CMS前置簇射量能器所留下來的4吋矽晶片以及和CMS高粒度量能器類似的讀出晶片打造一個原型探測器。
目前本中心來自國內不同高能實驗研究團隊的成員所參與的探測器研究項目皆和利用矽晶片建造量能器有關。因此，相關軟硬體的整合非常重要。本中心目前的矽探測器研發中心運作良好，提整合平合讓成員共同合作，目前已在CMS高粒度量能器及CEPC前端亮度量能器取得一席之地。

4. 未來100TeV質子對撞機探測器研發

在LHC和CEPC結束運行之後（約2035年），歐洲或中國預計會蓋一個環形質子對撞機 (FCC-hh, SppC)，加速器圓周長約100公里，對撞能量會達到100 兆電子伏特 (TeV)，目的在尋找高質量的新粒子、超對稱現象、和暗物質。由於對撞機能量是LHC的十倍，量能器的表現將是一個新的挑戰。本中心成員和中央大學大學部學生、美國杜克大學、費米國家實驗室、以及亞岡國家實驗室的物理學家合作，利用模擬數據研發未來實驗的強子量能器。我們對於單一粒子以及噴射流能量解析度的初步瞭解，已經發表在JINST 12, P06009 (2017)。在2018年，我們開始利用噴射流細部結構的各種變數，來檢驗強子量能器的單位大小。發現不是偵測器單位越小，就能夠有比較好的表現。5 x 5 cm²的大小，相對於20 x 20 cm²或1 x 1 cm²，對於大部分的噴射流細部結構變數來說，有最好的信號背景分別率(見圖九)。目前此分析結果已經有一篇研討會論文，且預計在2019年初會投到期刊發表。

圖九：噴射流細部結構變數τ₂₁的訊號背景分辨率

2018-2019年成果:

本中心成員參與大強子對撞機實驗，利用2015至2017年13 TeV質心系能量的Run-2質子對撞數據，進行了各種不同面相的物理分析。主要可以分成四大類：暗物質的尋找（將在以下（2）詳述）、瞭解希格斯玻色子的物理特性、量測其他標準模型粒子的性質、以及尋找新物理模型所預測的重粒子。以下，我們先簡列後三項的成果，再對每一成果稍作討論。

瞭解希格斯玻色子的物理特性
- 量測希格斯玻色子產生截面與各種衰變通道機率的乘積，或對其數值設上限
- 尋找雙希格斯玻色子事件，產生機制包含：來自新粒子的衰變、或來自標準模型的預測
量測其他標準模型粒子的性質
- 尋找頂夸克的「變味中性流」(FCNC)稀有衰變、以及尋找頂夸克的「電荷宇稱破壞」(CPV)
- 量測B介子的稀有衰變產生機率及角度分佈
- 光子加噴射流事件的產生截面

尋找新物理模型所預測的重粒子
- 尋找重夸克：序列型的第四代夸克、矢量夸克、或是奇異夸克

瞭解希格斯玻色子的物理特性

我們研究的希格斯玻色子衰變通道包含：雙底夸克(H→bb)、雙W玻色子(H→WW)、雙光子(H→? ?)，以及雙輕子加光子的稀有衰變通道(H→ ll?)。

雙底夸克的衰變機率是所有通道裡最高的（），但是其背景干擾也最大。自西元2012年，透過雙光子、雙W玻色子、及雙Z玻色子的事件，ATLAS及CMS宣布發現了希格斯玻色子之後，一直到2018年暑假，兩實驗團隊才宣布看到了希格斯玻色子衰變到雙底夸克的事件，可見其分析之困難。在H→bb分析裡，我們要求希格斯玻色子的產生模式為以下兩種：(1) 和一個W或Z玻色子一起成對產生，也就是所謂的「矢量玻色子聯繫」產生 (vector-boson associated production, VH)，或是(2) 透過「矢量玻色子融合」方式 (vector-boson fusion, VBF) 產生，且事件裡必須也有一個光子，以降低來自「雙膠子融合」(gluon-gluon fusion, ggF) 的貢獻。2015至2017年的數據分析結果已經發表在Phys. Lett. B 786 (2018) 59及Phys. Rev. D 98 (2018) 052003。圖5展示了底夸克對的質量譜線。

圖5：左圖是減去背景干擾後，經過訊雜比加權的底夸克對質量譜線。黑色點為數據，紅色直方圖為經由矢量玻色子聯繫所產生的H→bb事件，灰色直方圖則為雙玻色子事件。右圖是一個經由矢量玻色子融合所產生的H→WW事件，所展示的是事件在偵測器中的特徵及能量大小。

相對於雙底夸克而言，雙W玻色子和雙光子可以說是了解希格斯玻色子特性的黃金通道。在H→WW分析裡，我們著重在ggF及VBF的產生機制，2015至2016年的數據分析結果發表在Phys. Lett. B, 789 (2019) 508，圖5展示了一個經由VBF產生的H→WW事件。中心成員自從參與CMS 前置量能器子偵測器的建造之後，就開始參與光子的偵測、校正與判別的工作。而這些工作與H→? ?的量測有直接相關。在2018年底以前主要的工作放在希格斯玻色子的VBF產生測量。我們主要的貢獻是提供一個檢測性的量測方式，儘量減低來自ggF反應的的干擾；因為後一反應的產生截面遠大於前一反應，而且有一定程度理論造成的誤差。然而VBF反應本身相當重要，能夠提供希格斯玻色子本身與矢量玻色子融合反應的干涉資訊。而2019年之後，團隊逐漸將主要目標轉移到VH 上。主要是VH反應已經接近可以實際量測的狀態，量測本身也可以和新物理的探測關聯，而雙光子團隊剛好需要人力支援，因此今年後開始往這個題目集中火力。

稀有希格斯玻色子衰變可以測試希格斯玻色子是否如標準模型所預測，並提供發現新物理的機會。我們在稀有衰變H→ ll?上，從最小的輕子對不變質量分析起，在輕子對質量譜線上還包括兩個共振態(Z和J/Ψ)以及一個非共振態(?*)，因此我們也同時研究Z→J/Ψ+ ?的稀有衰變。希格斯玻色子物理分析在LHC實驗中競爭度極高，每一題目皆有許多團隊共同參與，造成參與其中的學生，大部份只能作其中一小部份。然而，中心成員與其團隊完全掌握H→ll?衰變通道的物理分析工作，學生們得以從頭到尾將題目完完整整作完並發表。我們最新的研究成果為利用2016年的實驗數據所完成的物理分析並發表於 JHEP 11, 152 (2018)及EPJC 79, 94 (2019)。圖6詳列了具有各種不同訊雜比的H→ll?分析結果。

圖6：具有各種不同訊雜比的H→ll?分析結果，所展示的是實驗數據所設的產生截面乘以衰變機率的上限值，相對於標準模型預測值的比例。

雙希格斯玻色子是未來高亮度大強子對撞機最重要的物理題目之一，可讓我們測量重要的希格斯玻色子自我耦合常數，也可藉此尋找新物理。我們自2016年起便投入這個分析，囊括兩個分別在高動量及低動量區間最具敏感度的通道：HH→bbbb及HH→bb ? ?。我們主要負責利用機器學習的方法，來提升底夸克噴射流的能量解析度和希格斯玻色子的判別效率。相對於CMS實驗所提供的通用方法，我們的方法可以增加搜尋靈敏度10%。另外，我們也利用不同分類的訊號和背景比去提升搜尋靈敏度，以及進行雙希格斯粒子耦合常數的測量。利用2016年實驗數據所完成的物理分析結果，分別發表於PLB 781, 244 (2018)、 PLB 788, 7 (2019)、以及JHEP 1901, 040 (2019)。

量測其他標準模型粒子的性質

到目前為止，已知最重的標準模型粒子依然為頂夸克，高達173 GeV的質量，是令人費解的問題之一。在2019年之後，我們主要目標放在尋找頂夸克的「變味中性流」(FCNC)稀有衰變、以及頂夸克的「電荷宇稱破壞」(CPV)。在FCNC的可能衰變通道上，我們著重在t→ qH(→? ?), qZ, qZ’。Z’玻色子的衰變末態與普通的Z玻色子類似，只是取消質量為91 GeV的假設；而在希格斯玻色子相關的通道，為了能與希格斯玻色子研究主力配合，也將目標設定在雙光子衰變上。根據在Run-1時期的嘗試，因為雙光子衰變的背景事件很低，所以其實靈敏度與雙底夸克衰變是不分上下。另外，頂夸克的CPV量測也如火如荼進行中，目前已經完成2016年數據的分析、也在頂夸克團隊會議報告數次，希望能夠將完整的Run-2實驗數據都處理分析過。

因為中心成員在過去具有B介子工廠的研究經驗，所以我們能夠在B介子相關研究上有重要貢獻。目前有兩個分析題目：一是B介子雙渺子(B→μμ)衰變量測，另一為B→K*⁺μμ。B介子雙渺子是「旗艦級」的題目之一，主要是這個衰變雖然非常稀有，對新物理的靈敏度卻很高。過去團隊有參與Run-1的分析、也有對CMS與LHCb的合併論文分析有直接貢獻。合併Run-1及Run-2 2016年的數據，我們已經將分析結果送到JHEP審查，並且發表在arXiv: 1910.12127 (2019)。另外，我們也對B→μμ在未來高亮度大強子對撞機時期的靈敏度，做了預估，此結果被放在CERN Yellow Report 裡 [arXiv:1812.07638 (2018)]。而K*⁺μμ的衰變研究重點在角度分布的量測，且與近幾年幾個物理「異例」有直接相關。不過目前此分析還只使用Run-1的實驗數據，希望能夠在幾個月內就能對外公開結果。

此外，團隊還有參與光子相關的標準模型量測，如光子與噴射流(? +jets)的產生截面測量。我們發展了一個估計假光子的新方法，進而完成 ? +jets分析並發表於EPJC 79, 20 (2019)。我們將此方法延用於Z(→ee/μμ) ?的測量，以及進行尚未被測量過的Z(→νν) ? +jj向量玻色子散射。後者將可大幅提供四玻色子耦合常數測量的靈敏度。目前我們正利用Run-2的實驗數據進行物理分析。

尋找新物理模型所預測的重粒子

台灣團隊在LHC Run-1時期，以及Run-2初期，花上了很大的心思在重夸克(序列型的第四代夸克、矢量夸克、或是奇異夸克)的搜尋上。除了因為在能量最高的加速器裡，尋找新物理所預測的重費米子，一直都是一個重要的課題，也因為這種物理分析牽扯到幾乎所有偵測器裡常見的「物件」：光子、電子、渺子、噴射流、底夸克噴射流、迷失動量等，對於訓練學生有莫大的幫助。我們是第一個尋找激泰頂夸克衰變到頂夸克和膠子（t*→tg）的團隊，Run-2 2016年的數據結果已經發表在Phys. Lett. B 778 (2018) 349。

2019-2020年成果:

本中心成員參與大強子對撞機實驗，在西元2019及2020這兩年，利用 2015 至 2018 年 13 TeV 質心系能量的 Run-2 質子對撞數據，進行了各種不同面相的物理分析。主要可以分成三大類:暗物質的尋找(將在以下(2)詳述)、瞭解希格斯玻色子的物理特性、以及量測其他標準模型粒子的性質。以下，我們先簡列後兩項的成果，再對每一成果稍作討論。物理成果大都有達到2019年底所擬定的計畫及目標。接著，我們將簡介中心成員在監控實驗數據品質上的貢獻。

瞭解希格斯玻色子的物理特性
- 量測希格斯玻色子產生截面與各種衰變通道機率的乘積，或對其數值設上限
- 尋找雙希格斯玻色子事件，產生機制包含:來自新粒子的衰變、或來自標準模型的預測
量測其他標準模型粒子的性質
- 尋找頂夸克的「變味中性流」(FCNC)稀有衰變、以及尋找頂夸克的「電荷宇稱破壞」(CPV)
- 量測B介子的稀有衰變產生機率及角度分佈光子加噴射流事件的產生截面

瞭解希格斯玻色子的物理特性

我們研究的希格斯玻色子衰變通道包含：雙底夸克(H→bb)、雙W玻色子(H→WW)、雙光子(H→? ?)，以及雙輕子加光子的稀有衰變通道(H→ ll?)。

雙底夸克的衰變機率是所有通道裡最高的（），但是其背景干擾也最大。自西元2012年，透過雙光子、雙W玻色子、及雙Z玻色子的事件，ATLAS及CMS宣布發現了希格斯玻色子之後，一直到2018年暑假，兩實驗團隊才宣布看到了希格斯玻色子衰變到雙底夸克的事件，可見其分析之困難。在ATLAS的H→bb分析裡，我們要求希格斯玻色子的產生模式為以下兩種：(1) 和一個W或Z玻色子一起成對產生，也就是所謂的「矢量玻色子聯繫」產生 (vector-boson associated production, VH)。我們測量了在不同的W(Z)玻色子垂直動量範圍的產生截面積，也看到了統計上強而有力的信號。圖1左圖顯示其結果。此分析結果已經被物理期刊Eur. Phys. J. C接受，即將發表 [arXiv:2007.02873]。 (2) 透過「矢量玻色子融合」方式 (vector-boson fusion, VBF) 產生，且事件裡必須也有一個光子，以降低來自「雙膠子融合」(gluon-gluon fusion, ggF) 的貢獻。此產生模式有個特性：它只受WWH耦合強度影響，而不受ZZH耦合強度影響。分析結果（見圖1右圖）已經送到物理期刊JHEP，正在被審查中 [arXiv:2010.13651]。

圖1：左圖是矢量玻色子聯繫產生截面積乘以玻色子衰變通道機率，每一行數據點對應到不同的W(Z)玻色子垂直動量範圍，上方是原始數據，下方是實驗值和標準模型預測值的比值。右圖是減去背景干擾後，經過訊雜比加權的底夸克對質量譜線。黑色點為數據，紅色直方圖為經由矢量玻色子融合所產生的H→bb 事件，灰色直方圖則為具有同樣信號特徵的Z玻色子事件。

相對於雙底夸克而言，雙W玻色子和雙光子可以說是了解希格斯玻色子特性的黃金通道。在ATLAS的H→WW分析裡，我們著重在ggF及VBF的產生機制，分析成果已經在重大高能物理會議報告，也發表在研討會論文裡[ATLAS-CONF-2020-045,ATLAS-CONF-2020-055]。其中，VBF分析因為使用了中心成員及其學生利用深度神經網絡所研發的變數，而觀察到了高於背景干擾7個標準差的信號。也因為本中心的經費，清大的呂昀儒研究學者得以長駐瑞士CERN五個月，以ATLAS H→WW物理組召集人的身份，帶領清大及其他國家的科學家、學生們，完成這些重要的分析。

中心成員自從參與CMS 前置量能器子偵測器的建造之後，就開始參與光子的偵測、校正與判別的工作。而這些工作與H→? ?的量測有直接相關。在2018年底以前主要的工作放在希格斯玻色子的VBF產生測量。我們主要的貢獻是提供一個檢測性的量測方式，儘量減低來自ggF反應的的干擾；因為後一反應的產生截面遠大於前一反應，而且有一定程度理論造成的誤差。然而VBF反應本身相當重要，能夠提供希格斯玻色子本身與矢量玻色子融合反應的干涉資訊。而2020年之後，團隊已經將主要目標轉移到VH 上。主要是VH反應已經接近可以實際量測的狀態，量測本身也可以和新物理的探測關聯。本中心成員在CMS的VH, H→? ?與VH, H→WW團隊這個題目集中火力，目前已經成功的打入核心、成為CMS Run-2最終分析的成員之一。研究初步成果已經發表在研討會論文 [CMS-PAS-HIG-19-015]，預計在2021年初發表到物理期刊上。

稀有希格斯玻色子衰變可以測試希格斯玻色子是否如標準模型所預測，並提供發現新物理的機會。我們在稀有衰變H→ ll?上，從最小的輕子對不變質量分析起，在輕子對質量譜線上還包括兩個共振態(Z和J/Ψ)以及一個非共振態(?*)，因此我們也同時研究Z→J/Ψ+ ?的稀有衰變。希格斯玻色子物理分析在LHC實驗中競爭度極高，每一題目皆有許多團隊共同參與，造成參與其中的學生，大部份只能作其中一小部份。然而，中心成員與其團隊完全掌握H→ll?衰變通道的物理分析工作，學生們得以從頭到尾將題目完完整整作完並發表。我們最新的研究成果為利用2016年的實驗數據所完成的物理分析並發表於 JHEP 11, 152 (2018)及EPJC 79, 94 (2019)。圖二詳列了具有各種不同訊雜比的H→ll?分析結果。

圖2：左圖列了具有各種不同訊雜比的H→ll?分析結果，所展示的是實驗數據所設的產生截面乘以衰變機率的上限值，相對於標準模型預測值的比例。

雙希格斯玻色子是未來高亮度大強子對撞機最重要的物理題目之一。藉由分析非共振模式（non-resonant mode）的事件，我們可以測量希格斯玻色子自我耦合常數或發現新物理; 藉由分析共振模式 (resonant mode)的事件，我們可以尋找新物理所預測的重粒子。我們自2016年起便投入這個分析，囊括三個分別在高動量及低動量區間最具敏感度的通道：HH→bbbb及HH→bb ? ? 和HH→bbττ。我們主要負責利用機器學習的方法，來提升底夸克噴射流的能量解析度和希格斯玻色子的判別效率。相對於ATLAS/CMS實驗所提供的通用方法，我們的方法可以增加搜尋靈敏度10%。另外，我們也利用不同分類的訊號和背景比去提升搜尋靈敏度，以及進行雙希格斯粒子耦合常數的測量。我們目前正在用所有Run-2數據完成分析，並預計在2021年夏天有初步結果。

量測其他標準模型粒子的性質

到目前為止，已知最重的標準模型粒子依然為頂夸克，高達173 GeV的質量，是令人費解的問題之一。在2019年之後，我們主要目標放在尋找頂夸克的「變味中性流」(FCNC)稀有衰變、以及頂夸克的「電荷宇稱破壞」(CPV)。在FCNC的可能衰變通道上，我們著重在t→ qH(→? ?), qZ, qZ’。Z’玻色子的衰變末態與普通的Z玻色子類似，只是取消質量為91 GeV的假設；而在希格斯玻色子相關的通道，為了能與希格斯玻色子研究主力配合，也將目標設定在雙光子衰變上。根據在Run-1時期的嘗試，因為雙光子衰變的背景事件很低，所以其實靈敏度與雙底夸克衰變是不分上下。另外，頂夸克的CPV量測也如火如荼進行中，目前已經完成2016-2018年數據的分析、也在頂夸克團隊會議報告數次。頂夸克的CPV量測已經通過CMS頂夸克分析組審查，預計2021年初就可以發表。而頂夸克FCNC到雙光子希格斯玻色子的分析，即將在2021年一月進行CMS實驗內部審查。

因為中心成員在過去具有B介子工廠的研究經驗，所以我們能夠在B介子相關研究上有重要貢獻。目前有兩個分析題目：一是B介子雙渺子(B→μμ)衰變量測，另一為B→K*⁺μμ。B介子雙渺子是「旗艦級」的題目之一，主要是這個衰變雖然非常稀有，對新物理的靈敏度卻很高。過去團隊有參與Run-1的分析、也有對CMS與LHCb的合併論文分析有直接貢獻。合併Run-1及Run-2 2016年的數據，我們已經將分析結果發表在[JHEP 04 (2020) 188]。另外，我們也對B→μμ在未來高亮度大強子對撞機時期的靈敏度，做了預估，此結果被放在CERN Yellow Report 裡 [arXiv:1812.07638 (2018)]，同時也貢獻到LHC三個實驗(ATLAS,CMS, LHCb)的共同分析中，發表在[CMS-PAS-BPH-20-003]，如圖3所示進行﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽器裡gger groiao Liu, Kung-Hsiang Chen, and nd also helped to sefilled his service work in the L1 trigger gro。而K*⁺μμ的衰變研究重點在角度分布的量測，且與近幾年幾個物理「異例」有直接相關，此分析結果已經送到JHEP期刊審查 [arXiv:2010.13968]。

圖3：2020年進行的ATLAS, CMS, LHCb的Bs介子衰變到雙渺子的合併分析結果。

此外，團隊還有參與光子相關的標準模型量測，如光子與噴射流(? +jets)的產生截面測量。我們發展了一個估計假光子的新方法，進而完成 ? +jets分析並於2019年發表於物理期刊。我們將此方法延用於Z(→ee/μμ) ?的測量，以及進行尚未被測量過的Z(→νν) ? +jj向量玻色子散射。後者將可大幅提供四玻色子耦合常數測量的靈敏度。目前我們正利用Run-2的實驗數據進行物理分析。

監控實驗數據品質

偵測器所收集的對撞數據品質，深深影響每一個物理分析。本中心的成員，對於在線上及離線監控ATLAS數據品質有持續且重大的貢獻，也在期刊發表了結果 [JINST 15 (2020) P04003]。中心成員更擔任了ATLAS數據預備的副協調人 (Deputy Data Preparation Coordinator)，負責產生處理需要特別演算法的數據、研發檢驗新的粒子重建方式、及更新監控對撞數據品質的軟體。

大強子對撞機實驗尋找暗物質粒子

在大強子對撞機的質子對撞產物中，“單一粒子事件 (mono-X)”是一個標準模型粒子和暗物質一起產生的事件，是尋找暗物質的正宗方法 ; 而其中的單一希格斯玻色子通道(mono-H)，對於了解暗物質和標準模型物質之間的交互作用，有更高和更直接的敏感度。中心成員以及其團隊，將主力放在最具敏感度的底夸克衰變通道– mono-H (H→bb)。我們從信號的模擬數據產生、背景干擾及系統誤差的估計，以及最後對理論模型的檢驗，皆一一參與，完全主導了CMS mono-H (H→bb)的物理分析，且擔任了分析領導者及期刊論文的接洽者。在2019-2020這兩年裡，我們把H→bb和其他衰變通道合併，將結果發表在物理期刊 [JHEP 03 (2020), 025]。圖4展示了mono-H (H→bb)分析所設的截面上限值和Baryonic-Z’ 理論模型裡的媒介子Z’質量的關係。目前我們正在分析所有Run-2的數據，預計在2021年有初步結果。

圖4：暗物質產生截面的上限值以及此數值隨Baryonic-Z’中的媒介子Z’質量大小的變化。深藍色實線代表的是mono-H (H→bb)分析結果，其他顏色的實線則是來自其他希格斯玻色子衰變通道，黑色實線是合併所有通道的結果。實線以上的數值已經被排除。此圖也顯示雙底夸克通道最具敏感度。

另外，我們也開創了幾個新的暗物質物理分析。藉由「矢量玻色子聯繫」產生 (vector-boson associated production, VH) 的希格斯玻色子的事件，我們可以尋找暗光子(pp→ZH→ll??_D)。暗光子(?_D)是連結標準模型粒子和暗物質的媒介子。理論模型預測希格斯玻色子可能衰變到一個暗光子和一個標準模型的光子。為了減少背景干擾，我們更要求希格斯玻色子和一個Z玻色子成對產生，且Z會衰變到電子或渺子對。目前我們正在使用所有Run-2的數據進行分析，預計在Run-3開始前有初步結果。暗物質不會在我們的偵測器裡留下信號，所以mono-X事件裡都會具有迷失動量，使得分析對於偵測器雜訊或能量校正較敏感。但是，我們可以用另一種間接方法去檢驗暗物質理論模型：去尋找連結暗物質和標準模型粒子的媒介子。我們使用和mono-H同樣的暗物質理論模型，只是把媒介子的衰變終態從兩個暗物質粒子，變成兩個底夸克。再加上來自希格斯玻色子的兩個底夸克，共有四個底夸克。目前這個分析有了初步結果，預計在2021年通過實驗團隊內部審核，發表在會議或物理期刊。

開發渺子成像術

本中心團隊成員(中研究及中央大學)所進行的高能物理與地球科學跨領域研究－渺子成像術於2020年主要進行(1)利用測試模組於石門水庫阿姆坪防淤隧道進行測試實驗(見圖7左)及(2)4×4宇宙渺子探測模組的訊號讀出電路板設計及製作(見圖7右)。測試實驗結果驗證初步設計的探測模組可在野外讀取宇宙射線訊號，並讓我們取得在野外實驗操作高能物理實驗探測器的經驗。而4×4探測模組也已完成第一版的設計及製作，目前正進行密集測試中。