本中心成員在此研究領域已深耕多年，目前規劃為繼續長期性地從事這些研究，包括：

(一) LHC重離子對撞物理分析：主要的研究方向為參與頂夸克在重離子對  撞中的產生機制，以及如何與夸克膠子電漿態交互作用。這將是未來重離子物理中相當重要的題目之一。

(二) BNL STAR重離子對撞物理分析：研究重點將放在了解在500GeV質子與質子，以及金離子與金離子對撞中Quakonium的產生，改進目前的分析方法，以及引入人工智慧方法幫助物理分析。

(三) 新世代的重離子對撞實驗：目前美國能源部正在審核BNL的新實驗計畫(sPHENIX)的概念設計，此實驗的目的在於了解為何目前所發現的強耦合夸克膠子電漿態系統是一個完美的流體。本中心將評估在LHC 2019年停機後，參與sPHENIX模擬數據的分析。

(四) 強場物理：強場雷射設施是本研究主題的一個重要部分。我們將進行多項設備改進以及先進的物理研究。詳細內容在以下第柒節一併說明。

(五) 高能與強場跨領域研究：未來五年我們將在高能和強場，發展共通的理論基礎與實驗技術的相關研究，例如探索宇宙射線加速模型、質子加速、衝擊波對撞、光子和電子的逆向康普頓散射等跨領域合作。一個正在進行的理論與實驗合作的跨領域議題，是利用強場雷射加速電子，測量其在彎曲時空中的量子效應，亦即所謂的Unruh輻射，此輻射極其微小，必須要有非常大加速度的電子，才有機會產生出可被觀測的效應。強場實驗室的條件和技術能力，有可能成為世界第一個嘗試挑戰量測Unruh輻射的實驗室。2015年，Pasterski等 (JHEP 1612, 053, 2016) 發現了一種新型的重力波記憶效應，被稱為「自旋記憶」。這個效應的理論被提出只有兩年時間，初步評估，可以在本中心進行實驗驗證，我們將進一步評估其可行性。

2018年成果

1. 強場物理

在強場物理研究方面，本年度已達成以下成果：

(1) 使用雷射電漿尾波加速器所加速之飛秒電子束探測電漿尾波：雷射尾波電子加速(laser wakefield electron acceleration)是強場物理研究的重要課題，使用超高強度雷射脈衝入射氣體，將其游離形成電漿，並推動電漿尾波震盪，而後注入電子在這電漿尾波上來加速，其加速梯度已被驗證超過1 GeV/cm，是傳統射頻腔(RF chamber)加速梯度(1 MeV/cm)的1000倍。掌握這項技術的關鍵，在於精準控制電漿尾波的演化。然而，這種電漿尾波的空間尺度很小(直徑<10 μm)、時間演化快速(相速度接近光速)、又處於高密度之電漿中，傳統在實驗上是無法探測，對此，我們利用雷射電漿尾波加速器本身所加速出來的飛秒電子脈衝來探測另一道雷射所驅動的電漿尾波，藉由紀錄電子束的散射圖形，我們可以解出雷射尾波中的電子密度分佈與電場分佈，再調整兩道雷射的相對延遲，我們就可以得到電漿尾波的時間演化。這部份的成果(見圖十)已發表於Plasma Phys. Control. Fusion 60, 044013 (2018)。

圖十：(a) 雷射電漿尾波加速飛秒電子束探測電漿尾波實驗架構。(b) 電子散射圖形之時間演化。(c) 電漿尾波內之電場演化。Ref: Plasma Phys. Control. Fusion 60, 044013 (2018)。

(2) 雷射電漿尾波的時間演化研究

在前述的實驗中，我們觀察到了電漿尾波演化過程中的反轉行為，我們發現電漿尾波的波長會逐漸延長，直到整個尾波消失，再等待一段時間後，尾波會重新出現，並且往反方向傳播。這種現象過去從未曾被人觀測過。為了徹底理解這個行為，我們進行了詳細的三維電漿模擬，發現這種現象是普遍地存在於雷射驅動電漿尾波的作用中，並且與背景電漿密度的變化有密切關係，模擬結果還顯示，透過調整初始電漿密度的分佈可以精確控制激發之後的尾波波形，這對於發展雷射電漿尾波加速器有非常重要的貢獻。這部份的成果(見圖十一)已發表於Plasma Phys. Control. Fusion 60, 024003 (2018)。

圖十一：不同起始電漿密度分佈下，雷射驅動電漿尾波的時間演化。Ref: Plasma Phys. Control. Fusion 60, 024003 (2018)。

在雷射電漿尾波電子加速的研究中，另一個重要的課題就是電  子注入電漿尾波的機制，我們利用二維粒子電漿模擬探討了自調變雷射脈衝所驅動的電漿尾波注入行為，發現電子是透過雙流不穩定性的擾動，由側面注入電漿尾波空泡，與傳統的波浪破碎模型相反，我們發現單能電子的注入主要是由電磁過程引起的，由此我們以數值方法驗證了理論計算的增長率。這部份的成果(見圖十二)已發表於Phys. Plasmas 25, 013110 (2018)。

圖十二：電子注入電漿尾波的時間演化模擬結果。Ref: Phys. Plasmas 25, 013110 (2018)。

(4) 極紫外光非線性光學研究

傳統非線性光學的研究與應用，受限於材料的吸收，一直無法推進至紫外光或甚至極紫外光波段，因為此時光子能量已達數十eV以上，遭遇一般固體或是氣體介質都會引發光子游離現象，導致光源被吸收。而我們發現若使用電漿為作用介質，可以克服這種障礙。以高強度雷射脈衝游離氣體原子形成電漿後，所產生之離子的內部電子游離能比較高，所以極紫外光光子無法激發光子游離，也就不會被吸收，但是這些束縛態電子依然能夠提供非線性響應，而能進行非線性混頻的作用。我們考慮一個極紫外光光子加上兩個近紅外光光子轉換為另一個波長更短的極紫外光光子的非線性四波混頻反應，計算了Ar²⁺與Ar³⁺離子對此反應的非線性極化率(nonlinear polarizability)，並利用這個結果，配合實驗室現有的雷射驅動高階諧波極紫外光之參數，規劃了可行的實驗條件，計算此條件下，上述非線性混頻的效率可達26%，這部份的成果(見圖十三)已發表於Phys. Rev. A 97, 053840 (2018)，後續即會依此規劃開始進行實驗，未來將可應用到極紫外光混頻、波形測量與波形控制之相關研究。

圖十三：(a) Ar²⁺與Ar³⁺離子的非線性極化率，(b)理論計算極紫外光四波混頻輸出強度與作用距離的關係，最終轉換效率達到26%。Ref: Phys. Rev. A 97, 053840 (2018)。

(5) 雷射驅動單週期高強度中遠紅外光脈衝

單週期高強度中遠紅外光脈衝可以驅動阿秒時寬的高階諧波X光脈衝，將時間解析光譜學的時間解析度再提昇100-1000倍，更能拓展出電漿紅外光非線性光學的相關研究。我們提出了一種新的方式，利用前平緩後凸起的電漿結構，能夠將近紅外光超短脈衝藉由自相位調變將頻率轉換為5-14 μm的中遠紅外光脈衝，模擬計算顯示其不僅載波-包絡相位(carrier-envelope phase)會鎖定，並且脈衝時寬只有一個週期，轉換效率達到1.7％，這是一種全新的中遠紅外光超短脈衝光源。這部份的成果(見圖十四)已發表於Nature Photonics 12, 489–494 (2018)。

圖十四：雷射驅動單週期高強度中遠紅外光脈衝之3D模擬結果。(a)起始驅動雷射脈衝與電漿分佈，(b)末了驅動雷射脈衝、中遠紅外光脈衝與電漿分佈。Ref: Nature Photonics 12, 489–494 (2018)。

2.sPHENIX重離子對撞實驗

sPHENIX是新一代的重離子對撞實驗，預定架設在美國紐約長島的布魯克海汶國家實驗室(BNL)的相對論性重離子對撞機(RHIC)上。sPHENIX的物理目標為研究噴射流的結構如何在夸克膠子電漿態(quark gluon plasma)中發展和探討三個Υ的量子態如何在夸克膠子電漿態中融化。目前sPHENIX預計2021年完成探測器的組裝並在2022年開始擷取實驗數據。sPHENIX實驗可望超越RHIC上的STAR和PHENIX實驗的物理測量能力並且提供和LHC實驗相輔相成的實驗結果。目前sPHENIX的共同發言人、MIT-HIG領導人Gunther Roland教授正在本中心進行為期一年的休假研究。本中心目前已加sPHENIX實驗，初期將和日本理化學研究所(RIKEN)和美國布魯克海汶國家實驗室合作參與中間層矽軌跡探測器(Silicon strip intermediate tracker, INTT)的建造，目前我們也正在評估於本中心的矽探測器研發中心進行INTT矽模組組裝的可能性。明年初，我們將在本中心舉辦sPHENIX團隊會議並進一步討論如何整合在亞洲日本、韓國、中國、印度及台灣的sPHENIX實驗合作者，讓sPHENIX實驗的發展加速。

2018-2019年成果

強場雷射電漿物理：

本中心的100兆瓦雷射設施，是國內能量最高的雷射，也是國際上同等級雷射中，光束品質最好的一個設施。研究上我們的核心策略，在於利用極高功率之超短雷射脈衝，游離物質形成極高溫高密度的暫態電漿，用以驅動各種新型高能帶電粒子源或是光子源，這些粒子源與光子源具備優越的同調性與時間解析能力。與傳統粒子加速器或是同步輻射光源比較，不僅設施規模與運作成本微不足道，同時以雷射驅動的射束具有較低之發射度(emittance)與較短之脈衝時寬，在應用上可以得到更高的空間分辨率與時間解析度。以後者為例，目前最先進的同步輻射光源其脈衝時寬約為10 ps，而以雷射驅動之EUV/X光脈衝之時寬能夠小於1 fs，為同步輻射光源的1/10000，這表示同步輻射光源所無法解析的各種超快反應，能夠使用雷射驅動之EUV/X光源達成。同時，這些雷射驅動的粒子源與光源，與雷射脈衝本身完全同步，可實現極為精細的激發-探測實驗，為傳統粒子源與光子源無法企及。另一方面，雷射驅動的粒子源和光子源的能量範圍極為寬廣，光子從兆赫波輻射延伸到極紫外光、X光、伽碼光，電子能量從數百萬電子伏特到數十億電子伏特，都能在同一個實驗站中以不同的物理機制來達成。我們正處於一個新時代的開端，未來有各種可能的強場科技發展等待探索。過去兩年最主要的成果包括

• 雷射尾波電子加速

• 電漿非線性光學

• 雷射驅動高品質X光源

詳細的研究成果分述如下：

雷射尾波電子加速研究

雷射尾波電子加速(laser wakefield electron acceleration)是強場物理研究的重要課題，使用超高強度雷射脈衝入射氣體，將其游離形成電漿，並推動電漿尾波振盪，而後注入電子在這電漿尾波上來加速，其加速梯度已被驗證超過1 GeV/cm，是傳統射頻腔(RF chamber)加速梯度(1 MeV/cm)的1000倍。掌握這項技術的關鍵，在於精準控制電漿尾波的演化。然而，這種電漿尾波的空間尺度很小(直徑<10 μm)、時間演化快速(相速度接近光速)、又處於高密度之電漿中，傳統在實驗上是無法觀測。我們利用雷射電漿尾波加速器本身所加速出來的飛秒電子脈衝來探測另一道雷射所驅動的電漿尾波，藉由紀錄電子束的散射圖形，我們可以解出電漿尾波中的電子密度分佈與電場分佈，再調整兩道雷射的相對延遲，我們就可以得到電漿尾波的時間演化。這是全世界首次能夠拍攝微米結構雷射電漿尾波的時空演化，是研究雷射尾波電子加速機制的重要成就。這部份的成果(參見圖10)已發表於Plasma Phys. Control. Fusion 60, 044013 (2018)。

圖10：(a) 雷射電漿尾波加速飛秒電子束探測電漿尾波實驗架構。(b) 電子散射圖形之時間演化。(c) 電漿尾波內之電場演化。

在前述的實驗中，我們觀察到了電漿尾波演化過程中的反轉行為，我們發現電漿尾波的波長會逐漸延長，直到整個尾波消失，再等待一段時間後，尾波會重新出現，並且往反方向傳播。這種現象過去從未曾被人觀測過。為了徹底理解這個行為，我們進行了詳細的三維電漿模擬，發現這種現象是普遍地存在於雷射驅動電漿尾波的作用中，並且與背景電漿密度的變化有密切關係，模擬結果還顯示，透過調整初始電漿密度的分佈可以精確控制激發之後的尾波波形，這對於發展雷射電漿尾波加速器有非常重要的貢獻。這部份的成果(參見圖11)已發表於Plasma Phys. Control. Fusion 60, 024003 (2018)。

圖11：不同起始電漿密度分佈下，雷射驅動電漿尾波的時間演化。

在雷射電漿尾波電子加速的研究中，另一個重要的課題就是電子注入電漿尾波的機制，我們利用二維粒子電漿模擬探討了自調變雷射脈衝所驅動的電漿尾波注入行為，發現電子是透過雙流不穩定性的擾動，由側面注入電漿尾波空泡，與傳統的波浪破碎模型相反，我們發現單能電子的注入主要是由電磁過程引起，由此我們以數值方法驗證了理論計算的增長率。這部份的成果(參見圖12)已發表於Phys. Plasmas 25, 013110 (2018)。

圖12：電子注入電漿尾波的時間演化模擬結果。

電漿非線性光學研究

以雷射入射氣體靶所形成的電漿，可作為一種全新型態的非線性光學作用介質。我們提出了一種新的方式，利用前平緩後凸起的電漿結構，將近紅外光超短脈衝藉由自相位調變將波長轉換為5-14 μm的中遠紅外光脈衝，模擬計算顯示其不僅載波-包絡相位(carrier-envelope phase)會鎖定，並且脈衝時寬只有一個週期，轉換效率達到1.7％，是一種全新的中遠紅外光超短脈衝光源。這部份的成果(參見圖13)已發表於Nature Photonics 12, 489 (2018)。 在實驗上，我們也成功驗證了這種非線性轉換機制，達成中心波長為9.4 μm的中遠紅外光脈衝輸出，測量結果顯示其時寬僅有32 fs，證實它確實是一個單週期脈衝，並且能量達到3.2 mJ，對應尖峰功率為100 GW，歸一化向量勢(normalized vector potential)高達1.53，顯示其強度已達相對論性等級，是一種全新型態的超高強度中遠紅外光光源。這部份的成果(參見圖14)已投稿至Nature Communication審查。

圖13：雷射驅動單週期高強度中遠紅外光脈衝之3D模擬結果。(a)起始驅動雷射脈衝與電漿分佈，(b)末了驅動雷射脈衝、中遠紅外光脈衝與電漿分佈。

另一方面，我們也探討了使用高游離態電漿作為極紫外光非線性作用介質的可行性。一般極紫外光在與物質交互作用時都會被吸收，因為它的光子能量超過原子外層電子的游離能，足以引發光電效應，游離這些外層電子，導致本身的吸收，因此，過去不存在可用的極紫外光非線性材料。然而，若是事先使用高強度雷射脈衝游離原子形成高游離態電漿，則原子外層已無電子存在，而內層電子的游離能較高，亦無法被極紫外光光子游離，所以極紫外光就不會被吸收，但是這些內層電子仍然能夠提供非線性響應，所以可以作為非線性交互作用的介質。我們計算了這類高游離態電漿的三階非線性極化率，並且提出了可行的實驗設計，預期能夠在極紫外光波段達成四波混頻非線性反應，效率可達20%以上，以實現極紫外光的頻率轉換和波形調制，為邁向極紫外光非線性光學的第一步。這部份的成果(參見圖15)已發表在Phys. Rev. A 97, 053840 (2018)。

圖14：雷射驅動單週期高強度中遠紅外光脈衝實驗架設與輸出脈衝波形測量結果

圖15：Ar²⁺與Ar³⁺離子的極紫外光三階非線性極化率計算結果。

雷射驅動高品質X光源達成高解析度相位對比攝影

以雷射驅動電漿尾波電子加速器所得到的高品質電子束為基礎，輔以橫向雷射光束控制電漿密度分佈變化，我們成功強化電子束的振盪運動(betatron motion)，而得到高亮度的硬X光(1-10 keV)輸出。而後利用這種高品質X光束進行生物體的相位對比攝影，其空間解析度達5 μm，對於凝態物理、生物物理方面的研究有極大的應用潛力。這部份的成果(參見圖16)已發表在Plasma Phys. Control. Fusion 61, 035003 (2019)與Sci. Rep. 9, 7796 (2019)。雖然同步輻射所發出的X光也能得到類似的解析度，但是從時間解析度和與雷射完全同步這兩項特色來看，這樣的光源可以用來解析快速變動的結構，例如材料在爆震波下崩解的過程，這是我們未來可以發展的方向。

圖16：Betatron X光相位對比攝影架設與拍攝結果。

2019-2020年成果

電漿非線性光學研究

以雷射入射氣體靶所形成的電漿，可作為一種全新型態的非線性光學作用介質。利用前平緩後凸起的電漿結構，將近紅外光超短脈衝藉由自相位調變將波長轉換為5-20 μm的中遠紅外光脈衝，模擬計算顯示其不僅載波-包絡相位(carrier-envelope phase)會鎖定，並且脈衝時寬只有一個週期，是一種全新的中遠紅外光超短脈衝光源。在實驗上，我們成功驗證了這種非線性轉換機制，達成中心波長為9.4 μm的中遠紅外光脈衝輸出，測量結果顯示其時寬僅有32 fs，證實它確實是一個單週期脈衝，並且能量達到3.2 mJ，對應尖峰功率為100 GW，歸一化向量勢(normalized vector potential)高達1.53，顯示其強度已達相對論性等級。這部份的成果已發表於Nature Communications 11, 2787 (2020)[1]。

雷射驅動電子加速實驗

由於100兆瓦雷射放大器尚未能恢復運作，我們使用較低能量的15兆瓦雷射光束線進行實驗，探討以較低能量雷射脈衝驅動電子加速之特性與品質。我們發現由雷射脈衝與電漿交互作用引發的自聚焦現象，能夠提升雷射脈衝的尖峰強度，使得在150 mJ以下的雷射脈衝能量就能夠驅動10-20 MeV的電子束輸出。這部分的研究成果已刊登於Physics of Plasmas 27, 113102 (2020) [2]。此外，我們與德國Max-Planck-Institut研究中心的合作團隊，利用控制shock-front injection機制達成雷射驅動電漿波電子加速演化過程的測量，探討電子加速最佳化條件與最高能量之關係，這部份的成果也已發表於Phys. Rev. Accel. Beams 23, 112803 (2020)[3].

實驗室內天文學研究

在實驗室內天文學研究中，collective Thomson scattering (CTS)是種有力的電漿診斷工具，能夠測量高溫高密度的電漿分佈，我們與大阪大學合作團隊以數值模擬方式研究了雙流非穩定態電漿(two-stream non-equilibrium plasmas)的CTS，適用於雷射驅動電漿演化之測量，這部份的成果已發表於Physics of Plasmas 27, 103104 (2020) [4].

高階諧波產生研究

雷射入射氣體靶材驅動高階諧波產生是一種高相干性極紫外光光源，其達成高效率輸出的關鍵在於相位匹配條件的控制，我們利用縱向成像系統搭配橫向探測光束結合而成的全套診斷工具，達成高階諧波產生3D相位匹配條件的測量(圖4)，結合其訊號成長過程的斷層掃描，掌握了其完整的作用過程，這是推進更短波長高階諧波的重要發展，這部份的成果已投稿至Phys. Rev. Lett. 審查中。

圖 6、高階諧波累積相位差測量結果。